Конкурс для школьников от журнала «Квантик» — Иркутск

Дата публикации: 06.09.2019

Объявлен конкурс для школьников от журнала «Квантик». Дедлайн 1 октября 2019 года.

Организатор: журнал «Квантик».

К участию приглашаются школьники 5-8 классов (младшеклассники при желании тоже могут прислать решения).

Принимаются решения занимательных математических задач. Конкурс проходит в несколько туров. Участвовать можно начиная с любого тура.

Задачи 1 тура:

Задача 1. Однажды Толик Втулкин должен был найти произведение двух чётных трёхзначных чисел. Он спешил и в записи одного числа пропустил наименьшую цифру, а в записи другого – наибольшую. В итоге он получил 323. Какие числа должен был перемножить Толик?
Задача 2. Разрежьте клетчатую доску 12×12 на четыре одинаковых клетчатых многоугольника так, чтобы никакой клетчатый квадрат 2×2 не попал целиком ни в какой многоугольник.
Задача 3. Вася хочет выбрать из набора 1, 2, 3, … , 50 как можно больше чисел так, чтобы любые два числа различались хотя бы на 4. а) Сколько чисел выберет Вася? б) Сколько способов у Васи сделать это?
Задача 4. Два квадрата лежат на плоскости так, как показано на рисунке. Докажите, что центр одного квадрата лежит на диагонали другого. $Чертёж$

Наша официальная группа Вконтакте: https://vk.com/vsekonkursyru, наш телеграмм, одноклассники, инстаграм.

Задача 5. Квантик загадал целое число от 0 до 99, а Ноутик его отгадывает. Число считается отгаданным, если Ноутик его назвал. За ход Ноутик называет четыре целых числа от 0 до 99, обладающих одним из двух свойств: либо первый разряд у всех чисел совпадает, а вторые разряды последовательные, либо второй разряд у всех чисел совпадает, а первые разряды последовательные (у однозначных чисел первый разряд считаем равным 0). Например, наборы 13, 14, 15, 16 и 3, 13, 23, 33 подходят, а набор 18, 19, 20, 21 – нет. За какое минимальное число ходов Ноутик может гарантированно отгадать число?

Вносите решения задач I тура, с которыми справитесь, не позднее 1 октября в систему проверки (инструкция kvan.tk/matkonkurs) или высылайте по электронной почте matkonkurs@kvantik.com либо обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.

Призы:

Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги, диски с увлекательными математическими мультфильмами.

Сайт конкурса: https://kvantik.com/konkurs/math/