Объявлен конкурс для школьников от журнала «Квантик». Дедлайн 1 октября 2019 года.
Организатор: журнал «Квантик».
К участию приглашаются школьники 5-8 классов (младшеклассники при желании тоже могут прислать решения).
Принимаются решения занимательных математических задач. Конкурс проходит в несколько туров. Участвовать можно начиная с любого тура.
Задачи 1 тура:
- Задача 1. Однажды Толик Втулкин должен был найти произведение двух чётных трёхзначных чисел. Он спешил и в записи одного числа пропустил наименьшую цифру, а в записи другого – наибольшую. В итоге он получил 323. Какие числа должен был перемножить Толик?
- Задача 2. Разрежьте клетчатую доску 12×12 на четыре одинаковых клетчатых многоугольника так, чтобы никакой клетчатый квадрат 2×2 не попал целиком ни в какой многоугольник.
- Задача 3. Вася хочет выбрать из набора 1, 2, 3, … , 50 как можно больше чисел так, чтобы любые два числа различались хотя бы на 4. а) Сколько чисел выберет Вася? б) Сколько способов у Васи сделать это?
- Задача 4. Два квадрата лежат на плоскости так, как показано на рисунке. Докажите, что центр одного квадрата лежит на диагонали другого.
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="99" width="98" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Наша официальная группа Вконтакте: https://vk.com/vsekonkursyru, наш телеграмм, одноклассники, инстаграм.
- Задача 5. Квантик загадал целое число от 0 до 99, а Ноутик его отгадывает. Число считается отгаданным, если Ноутик его назвал. За ход Ноутик называет четыре целых числа от 0 до 99, обладающих одним из двух свойств: либо первый разряд у всех чисел совпадает, а вторые разряды последовательные, либо второй разряд у всех чисел совпадает, а первые разряды последовательные (у однозначных чисел первый разряд считаем равным 0). Например, наборы 13, 14, 15, 16 и 3, 13, 23, 33 подходят, а набор 18, 19, 20, 21 – нет. За какое минимальное число ходов Ноутик может гарантированно отгадать число?
Вносите решения задач I тура, с которыми справитесь, не позднее 1 октября в систему проверки (инструкция kvan.tk/matkonkurs) или высылайте по электронной почте matkonkurs@kvantik.com либо обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.
Призы:
- Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги, диски с увлекательными математическими мультфильмами.
Сайт конкурса: https://kvantik.com/konkurs/math/